君たちの嫌いな金の話をする(子供の頃嫌いだった理由はその価値を理解していなかったからで、今嫌いな理由はそれを理解しているからだ)。

定年がいくつか知らないが、あと二十年で仕事をやめようと君は妄想する。いくらあったら安心だろうか。一億くらいあればどうだろう？ 残り三十年で一億なら、悪くない暮らしができるだろう(物価上昇は考えないものとする)。

ただ単に箪笥預金するモデルなら最終的な貯蓄額を$T$、年間の貯蓄額を$S$、年数を$N$として
$$T=\sum{S}=SN$$
だから$N=20,\ T=1\mathrm{E}8$として
$$S=5\mathrm{E}6$$
となる。君の年収と比べてみよう。

色気を出して投資をすることを考える。短期売買は向いていないので長期投資をすることにして(具体的には投資信託あたりだ)、平均$R$の利回りが期待できるものとする(リスクは考えないものとする(震え声))。
$$T=\sum_i^N{SR^{N-i}}=S(R^0+R^1+\cdots+R^{19})=S\dfrac{1-R^{20}}{1-R}$$
(Rの定義が普通とは異なる気がするが)$R=1.01$なら$S\simeq 4.5\mathrm{E}6$である。俺の年収を超えてるよ馬鹿！ ちなみに、$R$を変えた時の$S$はこんな感じだ：

R	1.01	1.05	1.1
S	4.5E6	3.0E6	1.7E6

誰か$R=1.1$の投資先を教えてくだしあ(それでも現在の貯蓄/投資額の二倍くらいある(お察し))。